Рівень бог в системному аналізі: баєсіівський хаос та залізобетонні уроки холодної війни
Преамбула. Давайте коротко перевіримо те, як працює теорема Байєса в умовах глобального ядерного стримування.
Почнемо з простого. В мирному житті або під час штурму окремого підземного заводу помилка у відсотках коштує кількох зайвих ракет чи зірваного польотного завдання. В стратегічній ж розвідці часів холодної війни помилка в байєсівському розрахунку могла коштувати життя всьому людству. Командири на пунктах управління системами попередження про ракетний напад (СПРН) щосекунди розв’язували рівняння Байєса, фактично тримаючи палець на «червоній кнопці». Якби алгоритм або людина неправильно оцінили хибне спрацювання, настав би кінець світу.
Розгляньмо два історичні випадки крізь призму математики: як сліпа віра в прилади ледь не спалила планету і як байєсівське мислення, іноді інтуїтивне, допомогло уникнути катастрофи.
Почнімо з прикладу, коли аналітики КДБ і ГРУ загнали себе в смертельну пастку. На дворі 1983 рік - пік холодної війни. Президент США Рональд Рейган називає срср «імперією зла», запускає програму «Зоряних війн», а в Європі розгортаються ракети середньої дальності Pershing II.
В кремлі починається тиха істерика - керівництво срср переконує себе, шо США готують раптовий превентивний ядерний удар. Запускається масштабна таємна операція спецслужб комуністів, які ставлять задачу резидентурі КДБ в усьому світі цілодобово шукати ознаки того, що НАТО ось-ось натисне на кнопку.
Через жорстку установку згори радянська розвідка фактично працює так, ніби початкова імовірність війни вже надзвичайно висока. Для нашої умовної моделі візьмемо:
Імовірність того, шо США почнуть ядерну атаку найближчими днями, - 80%.
Відповідно, коли початкова впевненість становить 80%, мозок починає тлумачити будь-яку побутову подію як підготовку до апокаліпсису. Резидентури отримують перелік індикаторів нападу і доповідають шо:
В будівлях оборонних відомств НАТО вночі горить світло. І насрати шо чиновники могли просто тупо засидітися за документами - це тлумачать як понаднормову роботу штабів перед ударом.
В лікарнях перевіряють запаси донорської крові, але шпигуни подають це як підготовку медицини до приймання мільйонів поранених.
НАТО проводить командно-штабні навчання Able Archer 83, під час яких відпрацьовують процедури, пов’язані із застосуванням ядерної зброї.
В нашій умовній моделі навчання Able Archer - нове свідчення.
Якщо США справді планують напасти під прикриттям навчань, імовірність проведення таких навчань оцінимо у 99%.
Якщо нападу немає, навчання все одно цілком можливі. Умовно оцінимо цю імовірність у 70%.
Тепер врахуємо початкову впевненість у війні - 80%. Навчання добре вписуються в сценарій нападу, але водночас не є чимось незвичайним і без нього. Тому після появи цієї новини оцінка загрози зростає з 80% приблизно до 85%.
Отримуємо 85%. Математика виконала свою роботу правильно. Але проблема в тому, що її нагодували завищеною початковою оцінкою. Якщо імовірність отруєно страхом, навіть звичайна подія може виглядати майже остаточним доказом катастрофи.
Тепер - дзеркальний приклад. В ніч на 26 вересня 1983 року на командному пункті «Серпухов-15» чергував підполковник Станіслав Петров. Радянська супутникова система раннього попередження «Око» повідомила про запуск ракети з території США. Згодом з’явилися сигнали ще про кілька запусків - загалом про п’ять. Петров мав оцінити повідомлення і передати свій висновок командуванню. Він визначив тривогу як хибну.
Так, він не сидів із калькулятором і не підставляв числа в формулу Байєса, нам невідомо, яку числову імовірність Петров надавав нападу чи помилці системи. Але хід його думок можна пояснити байєсівською логікою.
Спочатку є сигнал супутника- ссистема створена саме для виявлення ракетних запусків. Проте далі потрібно поставити два запитання:
Наскільки правдоподібно, що США почали б ядерну війну запуском лише кількох ракет?
І наскільки можливо, що нова система раннього попередження помилилася?
👇
