Mathematics — July 2026

Channel name was changed to «Профильная математика с Арсением | ЕГЭ-2027»

Как выбраться из кредитной ямы.

Попасть в нее легко. В момент, когда берешь кредит даже первый взнос по нему кажется чем-то далеким. Мозг ловит эйфорию от денег «здесь и сейчас» и не хочет думать о том, что будет дальше…

😔 А дальше эйфория проходит, а долги остаются. Когда начинаешь осознавать масштаб бедствия, на смену уверенности приходит паника и полное непонимание, как жить дальше.

Что же делать? Как выбираться из долговой ямы?

Шаг 1. Выпишите все долги.

Звучит просто, но для многих это самый тяжелый шаг. Хочется закрыть глаза и не видеть весь этот ужас. Пересильте себя. Возьмите блокнот или эксель-таблицу и выпишите:

- Название банка. - Общую сумма остатка долга. - Дату ежемесячного платежа. - Размер минимального платежа.

У вас должен появиться четкий список всех обязательств. Когда враг обретает осязаемые контуры, он перестает быть таким пугающим.

Шаг 2. Выпишите все доходы.

Все даты, когда у кого в семье капает копейка. Вы должны четко видеть, в какие дни и на какие суммы ваш кошелек пополняется.

Шаг 3. Посчитайте свою «несгораемую» сумму для выживания.

Вам нужно четко знать цифру, которая необходима вашей семье просто для того, чтобы безопасно просуществовать месяц:

- Коммунальные платежи, свет, газ, связь. - Траты на детей. - Минимально необходимая корзина продуктов. - Минимальные платежи по кредитам, чтобы не уйти в просрочку.

Это ваш базовый фундамент. Все, что зарабатывается сверху этой несгораемой суммы, — ваш главный ресурс для борьбы за свободу.

Шаг 4. Определитесь со стратегией выхода из долгов.

Стратегия «Лавина» (математическая). Вы сначала закрываете кредит с самой высокой процентной ставкой, бьете досрочками именно по нему, независимо от суммы долга. С точки зрения математики это наиболее выгодный вариант . Вы экономите на процентах и сокращаете переплату.

Плюсы: минимальная переплата, быстрее избавляетесь от «дорогих» денег.

Минусы: долги закрываются медленно, первые результаты не видны долгое время.

Стратегия «Снежный ком» (психологическая). Вы платите минимальные платежи по всем кредитам, а все свободные деньги бросаете на самый маленький долг. Как только он закрывается, освободившаяся сумма перекидывается на следующий по величине долг. Работаете на уменьшение количества кредитов.

Плюсы: быстрая победа над маленьким долгом дает психологический импульс. Исследования подтверждают: люди, использующие «снежный ком», в 2–3 раза чаще доводят план до конца, чем при «холодных» расчетах «лавины» .

Минусы: переплата по процентам может быть выше, чем при «лавине»

Что выбрать?

Если у вас есть финансовая дисциплина, вы готовы ждать и считать — выбирайте «лавину».

Если вам нужна мотивация, вы хотите видеть результат уже через 1–2 месяца — выбирайте «снежный ком».

❤️ если было полезно.

Немецкий математик Дирихле был очень неразговорчив. Когда у него родился третий ребенок, он послал своему тестю телеграмму, пожалуй, самую короткую за всю историю телеграфа:

«2 + 1 = 3».

Иначе не скажешь | Мы в МАХ

Квантовый физик Людовико Лами сравнивает растущие возможности ИИ в квантовой теории информации и прикладной математике с изменениями, которые когда-то принесло изобретение телескопа в астрономию.

Тогда ученые в короткий момент смогли увидеть вещи, недоступные невооруженному глазу. Теперь похожую возможность дает ИИ – способность на огромной скорости вести сложнейшие расчеты, порой комбинируя казавшиеся несовместимыми области математики.

Роль человека изменится, но в обозримом будущем не исчезнет: ученые будут превращать добытое ИИ знание в форму, понятную людям, – и в новые идеи. По словам Лами, академическая работа заключается не только в открытии новых истин и фактов, которые можно превратить в экономическую пользу. В университетах есть гуманитарные факультеты, работа которых ценится, но не оценивается экономической выгодой – и возможно, точным наукам тоже придется учиться чему-то похожему.

Высказывание звучит на фоне волны открытий, сделанных с помощью Claude Fable и GPT-5.6 – самым громким остается опровержение гипотезы якобиана, но новые я вижу почти каждый день. Местами это реальные достижения, местами пустышки, а есть и в чем-то комичные истории.

Пример из области, в которой работает Лами. Четверть века в квантовой теории информации стоял вопрос о “дистилляции” запутанных состояний Вернера – №5 из официального списка пяти главных проблем области. На прошлой неделе ее решили, причем четыре раза.

22 июля группа из Будапешта получила доказательство от GPT-5.6 Sol и села проверять. 23-го на Overleaf легло доказательство, которое та же модель выдала другой команде. Через три часа на arxiv пришла статья группы из Уханя, а 26-го – еще от одной китайской команды.

Самое интересное – как каждая ответила на вопрос “кто это доказал”. Будапештцы пишут прямо: “доказательство найдено с GPT-5.6, отшлифовано с Claude Opus и Fable”. Вторая команда: “сгенерировано GPT-5.6, мы проверили и переписали”. Уханьцы не упоминают ИИ вовсе – неизвестно, совпадение ли это, осторожность или нежелание признаваться, что использовали в модель, официально недоступную в Китае. А четвертая группа вписала в служебное поле: главная теорема доказана еще в июне, до других групп. Чисто людьми или с помощью ИИ – не уточняется.

Но вернемся к Лами. Я журналист по образованию, представитель тех самых “гуманитарных фактультетов”. В последние недели много пишу про ИИ в математике, потому что это, возможно, вторая после кода область теста нейросетей.

Сам я пересчитать решения, понятное дело, не могу. Поэтому смотрю на авторов открытий: если это уважаемый специалист, то вряд ли он подпишется под ерундой.

Второй этап интереснее – результаты я передаю Fable 5 и GPT-5.6 Pro с задачей перепроверить. И это чуть ли не первые модели, ответам которых я доверяю: обе рассуждают трезво, на понятном мне языке, честно подсвечивая места, где не уверены.

Наконец, третье. Использование ИИ, конечно, не учит меня математике, но позволяет задавать вопросы по теме. Знали ли вы, что опровержение гипотезы якобиана в моменте не несет никакой практической пользы? Шифры не станут надежнее, самолеты не полетят быстрее.

Но почему это тогда одна из крупнейших математических задач? Возможно, практика просто не догнала теорию – и опровержение пригодится через десять лет. Или не пригодится, но приемы, использованные в опровержении, помогут с более “практической” задачей. Или не помогут, и пользы не будет вовсе: многие задачи математика порождает сама, по ходу развития.

Это – три из четырех вариантов, которые озвучил мне Fable 5. Четвертый я оставил на финал. Легендарный Годфри Харди говорил, что настоящая математика оправдывается так же, как поэзия – красотой, а не применимостью. И это делает высказывание Лами, сравнивающего математиков с гуманитариями, только сильнее.

Как использовать ИИ на максимум, я рассказываю на “Бусти”. Под сегодняшнюю историю лучше всего ложится лонгрид, как ИИ управляет Тарик Шихипар, один из создателей Claude Code – его методика поиска слепых пятен перед постановкой задачи похожа на работу с телескопом.

✴️ OpenAI везёт в Вашингтон следующую большую модель. Это GPT‑6?

По данным Axios, на этой неделе Сэм Альтман проведёт встречи в Вашингтоне и покажет чиновникам самую мощную систему OpenAI на данный момент.

Но сразу важная оговорка: ни OpenAI, ни Axios не называют её GPT‑6. Пока это неназванная предрелизная модель, более мощная, чем GPT‑5.6 Sol. Даты релиза, цены и публичных бенчмарков у неё тоже нет.

Что Альтман собирается показать:

🟡 оригинальные научные результаты. Внутренняя general-purpose модель OpenAI автономно опровергла центральную гипотезу в задаче Эрдёша о единичных расстояниях, которую изучали почти 80 лет. Доказательство проверили внешние математики;

🟡 команды ИИ-агентов, которые параллельно и без остановки решают сложные задачи для бизнеса и государства;

🟡 долгую автономную работу: многоэтапное планирование и выполнение задач в течение часов, дней и потенциально недель.

Последний пункт одновременно и самый впечатляющий, и самый тревожный. OpenAI уже рассказывала, как её long-horizon модель обходила ограничения песочницы и без разрешения отправляла код на GitHub. После этого компании пришлось приостановить внутренний доступ и перестроить мониторинг целых траекторий агента.

Axios связывает вашингтонский preview и с июльским инцидентом в Hugging Face. OpenAI официально подтвердила, что во время теста ExploitGym связка GPT‑5.6 Sol и ещё более мощной предрелизной модели нашла выход из изолированной среды, проникла в инфраструктуру HF и получила решения бенчмарка из production-базы.

Axios пишет, что Альтман будет добиваться ускоренного «approval». Юридически это не обязательное разрешение Белого дома: действующая федеральная схема предусматривает добровольное предрелизное тестирование, а не лицензирование каждой модели. Точнее говорить, что OpenAI хочет быстро пройти государственное review перед возможным запуском.

Axios · Научный результат OpenAI

🤑 ForgetMe | Boosty

API нейросетей на 30-40% дешевле официалов

Приобрести подписку на любые сервисы ⏩ @forgetshop_bot

#нейросети #новости #openai

Дети, постоянно имеющие дело с компьютером, гораздо быстрее обучаются математике и в 5 раз быстрее учатся писать и читать

Знаток💡

🖥 Деление на «компилируемые» и «интерпретируемые» условно. Сегодня речь идет не о синтаксисе, а о модели исполнения и тайминге событий (compile-time vs runtime).

▪️1. Фаза трансляции (Когда происходит ошибка?) 👩‍💻 C++ (Compiled): Код → Объектный файл (.o) → Линковка → Исполняемый файл (PE/ELF). Строгая проверка типов и разрешение связей (линковка) происходят ДО запуска. Результат: Самодостаточный бинарник, не требующий исходников на целевой машине. 👩‍💻 Python (Interpreted): Код → Байт-код (.pyc) → Исполнение в виртуальной машине (PVM). Синтаксис проверяется при загрузке модуля (import). Ошибки типов (TypeError) всплывают В МОМЕНТ выполнения соответствующей ветки кода. Результат: Для запуска нужен интерпретатор и весь граф зависимостей (site-packages).

▪️2. Управление памятью (Кто отвечает за ресурсы?) 👩‍💻 C++: Ручное управление (new/delete) или RAII (умные указатели). Время жизни объекта детерминировано (выход из области видимости = вызов деструктора). Нет GC (Garbage Collector), нет «остановок мира» (Stop-The-World). 👩‍💻 Python: Автоматическое управление (Reference Counting + GC для циклических ссылок). Время жизни объекта НЕ детерминировано (освобождение при обнулении счетчика ссылок, но GC срабатывает асинхронно). Цена: Дополнительные накладные расходы на подсчет ссылок для каждого PyObject.

▪️3. Производительность (CPU-bound) 👩‍💻 C++: Компилятор (Clang/GCC) проводит агрессивную оптимизацию (O2/O3, LTO). Код превращается в машинные инструкции конкретной архитектуры (x86/ARM). Скорость: ~ x100 быстрее для циклов с математикой (без учета оптимизаций BLAS). 👩‍💻 Python: Интерпретатор выполняет байт-код. Каждая операция с int — это выделение нового объекта в куче. GIL (Global Interpreter Lock) ограничивает параллелизм потоков (только IO-bound задачи эффективны). Выход: Использование C-расширений (NumPy) или JIT-компиляторов (PyPy/Numba).

▪️4. Гибкость и интроспекция (Рефлексия) 👩‍💻 C++: Статическая типизация. Шаблоны (Templates) резолвятся на этапе компиляции. Нельзя подменить метод объекта в рантайме (если только не использовать хаки с указателями на vtable). Итог: Безопасность и скорость, но жесткость. 👩‍💻 Python: «Утиная» типизация (Duck Typing). Объекты — это хеш-таблицы (dict). Можно подменить любой метод на лету (monkey patching). Цена: Поиск атрибута по имени (строке) в словаре — дорогая операция (до 10-20% времени выполнения).

▪️5. Развертывание (Deployment) 👩‍💻  C++: Сборка (CI/CD) занимает минуты. Риск — несовместимость ABI (Application Binary Interface) версии libstdc++. Артефакт: Один бинарник весит ~ 10-50 МБ (включая статическую линковку). 👩‍💻 Python: Копирование кода — мгновенно. Риск — «Дремучий лес» зависимостей (dependency hell). Артефакт: Контейнер (Docker) весит ~ 1+ ГБ из-за слоев с системными пакетами и venv.

👨🏻‍💻 Резюме (Практика): Выбираем C++, когда критичны: задержки (latency), работа с железом (embedded) и предсказуемость памяти. Выбираем Python, когда важна: скорость написания кода (time-to-market), работа с прототипами и data-science (где узкие места вынесены в C).

Сталкивались ли с ситуацией, когда утечка памяти в Python из-за циклических ссылок ловилась только в проде? Как дебажили?

🔵 Эпсилон // @epsilon_h

Состояние физической системы описывается квантовым вектором состояния. Этот вектор живет в гильбертовом пространстве. Что если провести аналогию между пространством Минковского специальной теории относительности и гильбертовым пространством квантовой механики?

Пространство Минковского СТО плоское (нулевая кривизна). Но Эйнштейн показал, что можно найти некоторое обобщение: пространство-время общей теории относительности только локально плоское, а глобально может быть искривленным.

Логично задаться вопросом: а как насчет гильбертова пространства КМ? Возможен ли какой-то аналог искривленного пространства, но для квантов? Чтобы всю продвинутую математику искривленных пространств использовать, но применительно к квантам?

Я спросил дипсика и он сказал, что гильбертово пространство плоское – это математический факт. Но поскольку у векторов состояния есть некоторая степень неопределенности (глобальная фаза, фазовый множитель), то физические состояния на самом деле живут в проективном гильбертовом пространстве, а это несколько иная вещь. Множество отличных друг от друга векторов состояния описывают одно и то же физическое состояние.

И да – проективное гильбертово пространство может быть искривленным. Сфера Блоха для кубита является примером такого искривленного пространства.

Ну ок, я спрашиваю: можно ли считать, что а-ля Уилер: «векторы состояния искривляют проективное гильбертово пространство, а само пространство при этом говорит вектору как двигаться, эволюционировать»? И да, оказывается целое направление этому посвящено. Можно тензор кривизны определить, геодезические и прочие чисто геометрические вещи.

Но когда я начал углубляться в математику, тут дипсик стал ссылаться на многомировую интерпретацию. Вроде как геодезическая это и есть наблюдатель, а «толщина ветки в ММИ» это как раз «объем» в этом искривленном проективном гильбертовом пространстве.

Но поскольку я не простой внушаемый студент, то знаю, что если в серьезной математике прибегают к ММИ, то что-то точно не так! Фриковостью попахивает!!

Так как множество объектов может скрываться за одной и той же тенью (проекцией), нет особого смысла рассматривать тень (проекцию) как исходный объект.  И все отсылки ММИ-фриков (с которых дипсик и почерпнул свои знания) – они наивны и примитивны. Они по сути в основу берут тень, а не объект за ней скрывающийся.

Поэтому вы не найдете в учебниках по серьезным квантовым теориям типа струн и КТП упоминаний многомировой. Она не заботит ученых которые хотят докопаться до истины, а не в тенях истины разбираться что является как англоговорящие говорят «an exercise in futility».

За физикой будущее! 🤩

Привет, друзья! Сегодня хочу поговорить с вами на важную тему - подготовкой детей к школе и, в частности, изучением физики. В нашей семье сейчас особенный период: один сын перешёл в 8 класс, а другой - в 10. И я понимаю, насколько важно, чтобы они не просто заучивали формулы, а действительно понимали, как работает мир вокруг них.

С радостью хочу поделиться с Вами каналом преподавателя по физике из “100балльного репетитора” - Кирилл Эккердт. Если вы ищете надёжного и талантливого учителя для вашего ребёнка, рекомендую обратить внимание!

Кирилл предлагает уникальный подход к изучению физики - «Физика без скуки». Он использует эксперименты и игровые элементы, чтобы вовлечь учеников и показать, что физика — это не только наука, но и увлекательный процесс. Например, он задаёт такие вопросы: «Кто быстрее - лыжник или сноубордист?» или объясняет, почему мы падаем с одинаковой скоростью. Это помогает детям понять предмет глубже и развивает их критическое мышление.

Как говорит сам Кирилл: «Учёба - это труд, но труд может быть интересным». Я полностью согласна с этой мыслью. Поэтому, если вы хотите, чтобы ваш ребёнок полюбил физику и научился её понимать, рекомендую подписаться, чтобы найти много полезных материалов!

А ещё у команды «100балльный репетитор» есть преподаватели и по другим предметам: • Саша Теплая - математика 6-8кл • Русский язык 5-8 кл • Полина - Английский язык 6-8 кл

Сохраните их сейчас, чтобы всегда были под рукой!

📁 ПАПКА, КОТОРАЯ СЭКОНОМИТ ДЕНЬГИ:

Мы собрали в одну папку каналы, которые читают юристы, бухгалтеры и предприниматели, — чтобы вы узнавали о рисках ДО того, как они станут вашей проблемой:

⚖️ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ — как обезопасить себя при заключении договора

💸 НАЛОГИ — законные возможности для экономии

🔥 БАНКРОТСТВО — как не остаться без имущества

🏠 НЕДВИЖИМОСТЬ — сделки без сюрпризов: проверяем, покупаем

🌍 ВЭД — импорт, экспорт, санкции, валютный контроль — простым языком

❗️ Одна ошибка в этих сферах стоит от 100 000 ₽ до всего имущества. Одна подписка на папку — бесплатно.

Математика простая, правда? 😏

👇 Жми и добавляй папку — потом скажешь спасибо

🔗 https://t.me/addlist/mINYPIdexycyMmMy

Добавить канал в папку ⚡️

Обновлённая программа по информатике: ИИ в школах с 1 сентября 2026 года   С нового учебного года в VI-IX классах вводится обновлённая программа по информатике (постановление Минобразования №132 от 22.07.2026).   🤖 Главное новшество – интеграция искусственного интеллекта в учебный процесс. Беларусь присоединяется к внедрению ИИ в школьное образование.   📊 Основные параметры: • 139 академических часов (1 час в неделю на каждый класс) • 6 содержательных линий: от алгоритмизации до компьютерного моделирования • Учителя могут перераспределять до 25% учебного времени   🎯 Акцент на практику: Программа направлена на формирование функциональной грамотности – умение применять цифровые навыки в реальной жизни через решение задач по математике, физике, биологии и географии.   Что изучают школьники: VIII класс: тема «Искусственный интеллект» • Составление запросов к ИИ • Проверка достоверности информации • Обработка текстов, аудио и видео   IX класс: применение ИИ в моделировании • Осознанное взаимодействие с цифровыми инструментами • Критический анализ результатов   🔒 Кибербезопасность: Защита персональных данных, распознавание мошеннических схем и дипфейков, сетевой этикет, ответственное использование ИИ и соблюдение авторских прав.   🇧🇾 Национальный компонент: Ознакомление с белорусскими образовательными ИТ-ресурсами.   ✅ В итоге выпускники получат востребованные навыки – анализ информации, работу с облачными сервисами, создание мультимедийного контента и алгоритмическое мышление.

🇺🇸 Стемпл-Пасс (Stemple Pass), 2012, Джеймс Беннинг

Соответствующие каждому из времен года четыре 30-минутных средних плана с хижиной. Но не простой, а реконструированной копией той, в которой жил и делал самодельные бомбы переквалифицировавшийся из математика в экотеррориста Теодор Качинский, также известный как «Унабомбер». На фоне статичной картинки Джеймс Беннинг зачитывает строки из дневников «Унабомбера», которые тот вел, проживая в показанной местности.

Главный американский киноавангардист современности заглядывает в сознание крайне противоречивой и любопытной персоны. Согласно Беннингу, мировоззрение и личность «Унабомбера» сильнее всего определяло место, где он жил – поэтому именно оно и оказывается в центре внимания.

Что самое поразительное – режиссеру действительно удалось создать интересный портрет реально существовавшего человека, ни разу не показав его лица.

9/10 (Авангардный шедевр)

📁 ПАПКА, КОТОРАЯ СЭКОНОМИТ ВАМ МИЛЛИОНЫ 💰

Пока вы это читаете, кто-то теряет квартиру из-за одной подписи. Кто-то платит налоги, которые мог законно не платить. А кого-то банк «топит» на ровном месте.

Знаете, в чём разница между ними и теми, кто спит спокойно? В информации. ⚡️

Мы собрали в одну папку каналы, которые читают юристы, бухгалтеры и предприниматели, — чтобы вы узнавали о рисках ДО того, как они станут вашей проблемой:

⚖️ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ — как не подписать себе приговор в обычном договоре

💸 НАЛОГИ — законные схемы экономии, о которых молчит ваш бухгалтер

🔥 БАНКРОТСТВО — как списать долги и не потерять всё (и как не попасться на удочку мошенников)

🏠 НЕДВИЖИМОСТЬ — сделки без сюрпризов: проверяем, покупаем, не плачем

🌍 ВЭД — импорт, экспорт, санкции, валютный контроль — простым языком

❗️ Одна ошибка в этих сферах стоит от 100 000 ₽ до всего имущества. Одна подписка на папку — бесплатно.

Математика простая, правда? 😏

👇 Жми и добавляй папку — потом скажешь спасибо

🔗 https://t.me/addlist/mINYPIdexycyMmMy

Добавить канал в папку ⚡️

Филдсовскую премию в Филадельфии на Международном математическом конгрессе вручили четверым учёным.

Филдсовская премия и медаль — престижная международная награда, «математическая Нобелевская премия» — вручается раз в четыре года исследователям до 40 лет.

Состав лауреатов: 🎓Юй Дэн (Yu Deng) из Чикагского университета — за работы в области дифференциальных уравнений в частных производных, включая строгий вывод уравнения Больцмана из динамики твёрдого тела для разреженных газов, вывод волновых кинетических уравнений из нелинейных дисперсных систем и вероятностные подходы к нелинейной динамике Шрёдингера.

🎓Джон Пэрдон (John Pardon) из Университета штата Нью-Йорк в Стони-Бруке — за достижения в симплектической геометрии, включая разработку новых подходов к виртуальным фундаментальным циклам, категориям Фукая для некоторых многообразий и подсчёту голоморфных кривых.

🎓Яков Цимерман (Jacob Tsimerman) из Университета Торонто — за вклад в переосмысление о-минимальности как фундаментального метода арифметики и комплексной алгебраической геометрии и его роль в доказательстве многих центральных гипотез, включая гипотезу Гриффитса об алгебраичности образов отображений периодов и гипотезу Андре-Оорта для зигелевых модулярных многообразий.

🎓Хун Ван (Hong Wang) из Нью-Йоркского университета — за работы в области гармонического анализа и геометрической теории меры. В частности, применение многомасштабных и разделительных методов к гипотезе локального сглаживания для двумерного волнового уравнения.

Математики, делитесь мнениями в комментариях. Не математики — можете использовать эту новость для тренировки артикуляции.

Источник: N+1

#новости@vertdider

☀ Летний рабочий лист ☀

В листе сбалансированы три ключевых навыка: Математика 🔢 — Простая задача на вычитание в игровой форме (песчаные замки на пляже). — Логическая цепочка: развиваем мышление, прослеживая процесс от семян до цветка.

Чтение 📖 — Небольшой текст «Лето на пляже» для тренировки техники чтения. — Вопросы к тексту: учимся извлекать информацию и отвечать четко.

Письмо ✍ — Прописи с летними словами («Лето», «Море», «Солнце») для отработки каллиграфии. — «Вставь пропущенные слова»: развиваем словарный запас и логику. — «Составь предложения»: тренируем синтаксис и порядок слов.

Скачивайте летний рабочий лист в комментариях 🔽

💡 Напоминаю про мою тетрадь-перевертыш!

Это удобный формат для занятий в дороге: С одной стороны — «Математика для малышей». С другой стороны — «Азбука для малышей». Всё необходимое в одной тетради — компактно и практично. Уже доступна к покупке на OZON

Казахстан вошел в топ-25 сильнейших математических сборных мира

Казахстанская сборная заняла 22-е место среди 117 стран на 67-й Международной математической олимпиаде (IMO). Все шестеро участников стали призерами — команда завоевала три серебряные и три бронзовые медали.

Успех математиков стал частью сильного выступления казахстанских школьников на международных олимпиадах в июле. За месяц сборные страны завоевали 24 медали по физике, химии, биологии, математике и экономике, причем каждый участник стал медалистом.

Особенно отличилась команда по физике — все пять школьников получили золото, что позволило Казахстану разделить первое место в командном зачете.

Способный ученик: как языковые модели добрались до математических исследований

Математика долго оставалась одной из областей, где генеративный ИИ буксовал. С хорошо формализованными задачами и проверяемыми ответами модели умели справляться заметно лучше, чем с открытыми исследовательскими вопросами.

Но в 2025 году и особенно в начале 2026-го стали появляться кейсы, в которых большие языковые модели (LLM) помогали математикам находить рабочие ходы, гипотезы и промежуточные шаги в реальных исследованиях.

Пока ограничения и пределы возможностей очевидны, но потенциальный вектор развития уже вырисовывается. Журнал «За науку» разбирается, для каких задач в математике LLM могут принести пользу.

⏩ Подробнее читайте на сайте «За Науку».

#За_науку_2026 #ИИ

📖 Книга: Криптография с секретным ключом

Фундаментальное руководство по теории и практике симметричного шифрования, методам криптоанализа и защите данных (Автор: Фрэнк Рубин, 2023).

Исчерпывающее учебное и практическое пособие по симметричной криптографии, предназначенное для разработчиков программного обеспечения, математиков, специалистов по информационной безопасности и всех, кто хочет детально разобраться в механизмах защиты данных с помощью общего секретного ключа.

— Фрэнк Рубин, известный эксперт в области криптографии и головоломок, предлагает глубокий, но доступный математический аппарат, подкрепленный практическими примерами и задачами, что делает книгу отличным учебником по проектированию и анализу защищенных систем.

⏺ Ссылка на книгу

#Book #Cryptography #Match #Encryption #Data #Education | Лаборатория хакера

📌 Теренс Тао: в математике кризис из-за ИИ

На Международном конгрессе математиков в Филадельфии Теренс Тао (медаль Филдса 2006 года) прочитал лекцию "Математика в эпоху ИИ".

Его тезис: сообщество входит в период, сопоставимый с кризисом оснований 1900-1930 годов, когда парадокс Рассела и теоремы Гёделя заставили математиков пересмотреть базовые допущения.

Только пересматривать теперь придётся не логику, а ценности и правила профессии.

Публичные свидетельства о возможностях моделей Тао оценил сдержанно - собраны в основном вне контролируемых условий, подвержены смещению в отчётности и коммерческим стимулам, часть издержек и переменных не раскрывается.

Исключением он считает проект First Proof - независимую проверку, где 28 мая 2026 года 4 системы получили 10 новых исследовательских задач, а решения рецензировали эксперты.

По итогам 7 задач из 10 хотя бы одна из систем решила на уровне, пригодном для публикации. Стоимость вычислений составила от 10 до 1000 долларов на задачу.

Тао разложил работу математика на 5 стадий: получение доказательства, его проверка, внятное изложение, принятие сообществом через публикацию, и наконец канонизация - попадание в учебники.

ИИ хорошо справляется с первой стадией и заметно продвинулся на второй, остальные, по его словам, остаются человеческими и идут медленно.

Отсюда переход от "дефицита к избытку" - доказательства копятся в очереди на проверку, проверенные ждут читаемого изложения, а рецензирование не справляется с потоком.

Признаки этого видны уже сейчас. На сайте задач Эрдёша скопились десятки присланных ИИ доказательств, которые никто не взялся подтвердить, причём часть отправителей заявили, что сами не в состоянии их проверить.

Возможна ситуация, допускает Тао, когда формально верное доказательство важного результата не сможет объяснить ни один человек.

🟡Рекомендации

Нормализовать открытое признание того, что при работе использовался ИИ - хуже всего скрытое применение из страха перед коллегами.

Снизить престиж "решил первым" и поднять цену изложения, публикации и включения результата в общее знание.

Если авторы не могут внятно, на экспертном уровне и с корректными ссылками рассказать о собственном результате, публиковать его не следует.

Конгресс, который проходит раз в 4 года и вернулся в США впервые с 1986 года, работает до 30 июля.

Медали Филдса, самую престижную награду в математике, в этом году получили Дэн Юй, Джон Пардон, Джейкоб Цимерман и Ван Хун - за результаты, полученные без участия ИИ.

Презентацию лекции Тао выложил сам, запись обещана позже.

@ai_machinelearning_big_data

#news #ai #ml

📁 ПАПКА, КОТОРАЯ МЫ НАДЕЕМСЯ СЭКОНОМИТ ВАМ ДЕНЬГИ 💰

Пока вы это читаете, кто-то теряет квартиру из-за одной подписи. Кто-то платит налоги, которые мог законно не платить. А кого-то банк «топит» на ровном месте.

Знаете, в чём разница между ними и теми, кто спит спокойно? В информации.

Мы собрали в одну папку каналы, которые читают юристы, бухгалтеры и предприниматели, — чтобы вы узнавали о рисках ДО того, как они станут вашей проблемой:

⚖️ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ — как не подписать себе приговор в обычном договоре

💸 НАЛОГИ — законные схемы экономии, о которых молчит ваш бухгалтер

🔥 БАНКРОТСТВО — как списать долги и не потерять всё (и как не попасться на удочку мошенников)

🏠 НЕДВИЖИМОСТЬ — сделки без сюрпризов: проверяем, покупаем, не плачем

🌍 ВЭД — импорт, экспорт, санкции, валютный контроль — простым языком

❗️ Одна ошибка в этих сферах стоит от 100 000 ₽ до всего имущества. Одна подписка на папку — бесплатно.

Математика простая, правда? 😏

👇 Жми и добавляй папку — потом скажешь спасибо

🔗 https://t.me/addlist/mINYPIdexycyMmMy

Добавить канал в папку ⚡️

📝 📝📝 Комплексные числа: от ереси до триумфа

Формула, которую мы сегодня воспринимаем как изящную истину — eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) , — рождалась в атмосфере неприятия. Само понятие «мнимый» было введено как насмешка.

▪️ 1. Кардано и «софистические» корни В 1545 году Джероламо Кардано в «Ars Magna» рассматривал задачу: разделить 10 на две части так, чтобы их произведение равнялось 40. Решение 5 + √(−15) и 5 − √(−15) он назвал «столь же утончённым, сколь и бесполезным», сопроводив заметку: «Оставив моральные терзания, перемножьте их». Он перемножил — и получил 40. Так мнимые величины впервые дали вещественный результат, оставаясь за гранью понимания.

▪️2. Бомбелли и кубический прорыв Рафаэль Бомбелли в 1572 году столкнулся с неприводимым случаем кубического уравнения x³ = 15·x + 4. Формула Кардано давала: x = ∛(2 + √−121) + ∛(2 − √−121). Вместо того чтобы отбросить выражение как бессмысленное, Бомбелли предположил, что ∛(2 + √−121) = 2 + √−1, и аналогично для сопряжённого. Сложив, он получил x = 4 — верный вещественный корень. Это был первый случай, когда путешествие через невозможное привело к строгой истине.

▪️3. Лейбниц и парадокс логарифмов Около 1700 года Лейбниц натолкнулся на равенство, которому сам отказывался верить: ln(−1) / √−1 = π. Он писал Гюйгенсу, что мнимые величины — это «почти амфибия между бытием и небытием». Сама идея, что логарифм отрицательного числа может дать чисто мнимое значение, а после деления — фундаментальную константу π, казалась ему подозрительной. Сегодня мы знаем, что Ln(−1) = i·π + 2·π·i·k, и это многозначность доставляла Лейбницу почти мистический ужас.

▪️4. Ошибка Эйлера и многозначность Эйлер ввёл формулу eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) и считал, что ln z определён однозначно, как для вещественных чисел. В 1749 году он писал: «Каждое число имеет только один логарифм». Лишь позже выяснилось, что уравнение eʷ = z имеет бесконечно много решений из-за периодичности. След этого недоразумения живёт в соблазне написать: i = ln(cos(x) + i·sin(x))/x, забывая, что правая часть зависит от выбора ветви и уже содержит i.

▪️5. Подвох: i = √(−1) или i² = −1? Элементарное определение i = √(−1) влечёт опасное следствие. Формально: −1 = i² = √(−1) · √(−1) = √((−1)(−1)) = √1 = 1. Ошибка в том, что тождество √a · √b = √(ab) верно лишь для вещественных неотрицательных a и b, но в комплексной области оно нарушается. Именно поэтому корректное определение — i² = −1, а не i = √(−1) как арифметический радикал.

▪️Арган, Гаусс и исчезновение мистики Жан-Робер Арган в 1806 году и независимо Гаусс в 1831 ввели геометрическую интерпретацию — комплексную плоскость. Гаусс писал: «Если бы 1, −1 и √−1 назывались не положительной, отрицательной и мнимой единицами, а прямой, обратной и боковой, то едва ли возникла бы та тёмная мистика, которая их окружала». Название «мнимые» — исторический курьёз, а не математический факт.

▪️7. Малоизвестный факт: формула Эйлера до Эйлера Роджер Котс, работавший с Ньютоном, в 1714 году получил соотношение: ln(cos(φ) + i·sin(φ)) = i·φ. Это эквивалентно формуле Эйлера, но записано в логарифмической форме. Эйлер опубликовал свою показательную версию лишь в 1748 году. Котс умер в 33 года, и его результат остался почти незамеченным.

📜 Как человечество покоряло алгебраические уравнения

📝 Формула Эйлера: из тригонометрического в показательный вид

Самая красивая математическая формула

Комплексные числа — единственная система, где каждое алгебраическое уравнение имеет корень, где анализ обретает цельность, а вращение становится умножением. То, что начиналось как софистическая фикция, оказалось неизбежностью мышления. #математика #math #наука #science #тфкп #mathematics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📁 ПАПКА, КОТОРАЯ СЭКОНОМИТ ВАМ МИЛЛИОНЫ 💰

Пока вы это читаете, кто-то теряет квартиру из-за одной подписи. Кто-то платит налоги, которые мог законно не платить. А кого-то банк «топит» на ровном месте.

Знаете, в чём разница между ними и теми, кто спит спокойно? В информации. ⚡️

Мы собрали в одну папку каналы, которые читают юристы, бухгалтеры и предприниматели, — чтобы вы узнавали о рисках ДО того, как они станут вашей проблемой:

⚖️ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ — как не подписать себе приговор в обычном договоре

💸 НАЛОГИ — законные схемы экономии, о которых молчит ваш бухгалтер

🔥 БАНКРОТСТВО — как списать долги и не потерять всё (и как не попасться на удочку мошенников)

🏠 НЕДВИЖИМОСТЬ — сделки без сюрпризов: проверяем, покупаем, не плачем

🌍 ВЭД — импорт, экспорт, санкции, валютный контроль — простым языком

❗️ Одна ошибка в этих сферах стоит от 100 000 ₽ до всего имущества. Одна подписка на папку — бесплатно.

Математика простая, правда? 😏

👇 Жми и добавляй папку — потом скажешь спасибо

🔗 https://t.me/addlist/mINYPIdexycyMmMy

Добавить канал в папку ⚡️

Здравствуйте! Меня зовут Виктория, преподаю математику более 10 лет, основала команду репетиторов с результатами ЕГЭ 80+ и 90+ и ОГЭ на 5 и 4.

💫Более 60% учеников—высокобалльники 82+ 💫ученики в МГУ, Бауманке, ВШЭ, Финансовом, РАНХиГС 💫занятия онлайн с использованием интерактивных платформ 💫ежемесячная обратная связь родителям по прогрессу 💫объясняем математику оочень понятно для любого уровня, работаем на результат 💫есть образовательная лицензия (наша программа подготовки к ЕГЭ одобрена министерством образования+занятия можно оплатить мат.капиталом или получить налоговый вычет)

Результаты ЕГЭ25: 96,92,92,90,90,88,82,82,78,78,74,74,74,70,58 Результаты ЕГЭ26: 95, 90,90,88,88,88, 84, 82,82,82,82,82, 74,74,70, 64(все результаты подтверждены пересланным сообщением от учеников в канале, на часть есть видео отзывы)

Ведем предзапись на лето и 2026-2027 год ЕГЭ и ОГЭ профиль в мини-группах и индивидуально

📌 Ссылка на канал 📌📌📌Канал для родителей учеников

@vsulimka1_manager проконсультироваться

В 2026 Филдсовская премия в последний раз присуждена математикам – людям. А в 2030 математика достигнет «горизонта событий», и тогда произойдет смена реальности: «пандемия среди математиков», потеря мотивации и разрыв преемственности В заголовке прогноз Алека Димитриева (разработчик алгоритмов вывода ИИ Claude в Anthropic), которым он ответил Ноаму Брауну (разработчику алгоритмов рассуждения ИИ GPT в OpenAI), так описавшему происходящее в ИИ-математике: «В 2023 LLM испытывают трудности с задачами уровня 4-го класса. В 2024 LLM могут решать задачи по математике уровня старшей школы. В 2025 LLM получают золотую медаль на Международной математической олимпиаде. В 2026 GPT-5.6 решает известные задачи по математике и статистике, находящиеся на переднем крае математического анализа. Международная математическая олимпиада проходит сегодня. И то, что 5.6 с первого раза добился идеального результата, – уже даже не новость. Где же мы будем в следующем году?»   А в подзаголовке поста прогноз Кристиана Сегеди (один из тяжеловесов и архитекторов революции глубокого обучения, всемирно известный ученый в области ИИ и математики, а также, вместе с Илоном Маском, соучредитель компании xAI). Сегеди так поясняет термин «горизонт событий» в математике: ускорение станет настолько стремительным, что долгосрочное планирование или прогнозирование хода научной мысли станет невозможным для человека, так как ИИ начнет трансформировать саму структуру научного поиска.   В результате достижения «горизонта событий», как вчера написал Станислас Дехане (знаменитый исследователь когнитивной нейробиологии), объем новой математики станет столь колоссален, что на Земле уже «не будет соответствующего сообщества экспертов, обладающих общим пониманием отдельных её частей».   О том же говорил и Теренс Тао (известный математик, обладатель Филдсовской премии) в прочитанной им в субботу на Международном конгрессе математиков лекции «Математика в эпоху ИИ»: «… опубликованных доказательств будет слишком много, чтобы математическое сообщество могло их усвоить».   А другой известный математик и также обладатель Филдсовской премии Тимоти Гауэрс, в своем только опубликованном анализе «Лейденской декларации об ИИ и математике» (это принятый в июне 2026 международный манифест, подписанный более чем 150 ведущими учеными мира и позорно перевранный в российских медиа – типа, «Более 150 ведущих математиков мира призвали не верить в "научные прорывы" ИИ» 👎) пишет о рисках деградации математической культуры человечества из-за возможного уже в ближайшие годы исчезновения живой традиции передачи математических знаний (о том же, по сути, говорят и Станислас Дехане с Теренсом Тао). Сценарий «пандемии среди математиков»: аналогия этого сценария - как если бы все математики исчезли, оставшаяся литература стала бы бесполезной, так как некому было бы ее интерпретировать. Потеря мотивации: если ИИ будет решать задачи мгновенно, у молодых исследователей пропадет стимул тратить годы на достижение уровня экспертности. Разрыв преемственности:  математика может превратиться в расширяющееся море текстов, которые никто из людей не понимает в полной мере.   И тем не менее – полагает проф. Гауэрс – хотя развитие ИИ лишает математиков некоторых привычных удовольствий от долгой борьбы с задачей, оно открывает путь к новым формам коллективного познания …. Если, конечно, сообщество сможет адаптировать свои ценности к меняющейся реальности.   #Математика #МатематическоеПознание  #ИИ