Задача по математике для 3 класса
Вчера с дочерью решали задание, которые ей дали в школе. 3 класс, математика. А я не могу это решить на уровне 3 класса. То есть без уравнения с двумя неизвестными. Вот как звучала задачка:
На двух деревьях сидели 23 синички. После того как с первого дерева перелетели на второе 7, а со второго улетели 5 синиц, на первом дереве осталось вдвое больше синиц, чем на втором. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?
Пришлось советоваться с нейросетями, как это решить по-простому. Спойлер, вот так:
Сначала на двух деревьях было 23 синички.
Со второго дерева улетели 5. Значит, всего осталось:
23 − 5 = 18 синичек.
Перелёт 7 синичек с первого дерева на второе общее количество не изменил.
После всех перелётов на первом дереве стало вдвое больше, чем на втором.
То есть 18 синичек надо разделить на 3 одинаковые части. Почему на 3? Можно представить это совсем просто:
Второе дерево: 🐦🐦🐦 — 1 часть
Первое дерево: 🐦🐦🐦 + 🐦🐦🐦 — 2 такие части
Получается всего
1 часть + 2 части = 3 части.
18 : 3 = 6.
На втором стало 6, а на первом:
6 × 2 = 12.
Но это после того, как с первого дерева улетели 7 синичек. Значит, первоначально на первом было:
12 + 7 = 19.
Ответ: 19 синичек.
И тут я понял, что уравнения с неизвестными нам были даны для простоты, там не нужно думать, есть алгоритм, по Котору просто все вычислить, а без них нужно думать.
Невольно вспомнился один из любимых примеров на счет такого типа мышления.
Однажды на экзамене по физике возникла спорная ситуация.
Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра» (подразумевалось, что надо измерить разницу давлений вверху и внизу, на основании этого вычислить высоту здания)
Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и
измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания».
Ответ был абсолютно полным и верным! Но не имел ничего общего с физикой
Преподаватель предложил студенту попытаться ответить еще раз.
Новый ответ на вопрос гласил:
«Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу L = (a*t^2)/2, вычислите высоту здания».
И снова ответ был полным и верным... Хотя и не таким, какого ожидал преподаватель. Тогда он спросил, есть ли еще варианты ответа?
«Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра», начал студент. «Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту
барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.»
«Или вот. Вы берете барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.»
«Если вы хотите более сложный способ», продолжал он, «то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину
гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае,
привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.»
«Наконец», заключил он, «среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой,
найдите управляющего и скажите ему: „Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания“.
Преподаватель спросил студента — неужели он действительно не знает общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знает, но сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студент этот был Нильс Бор (1885-1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
